Question

ABCD-trapez dreptunghic
AB paralel cu CD
mA=mD=90 grade
mB=45grade
AC _|_ BC
BC=16cm
Sa se afle:
Perimetrul lui ABCD
AC=?
BD?
(problema se poate rezolva prin functii trigonometrice, teorema sinusului,cosinusului)

Answer 1

AB = 2BCcos45° = (2*16*√2)/2 = 2⁴√2 = 22,627
AD = BCsin45° = (16*√2)/2 = 2³√2 = 11.313
AC _|_ CB => BAC = 45° => AC = CB ∧ AD = DC
BD = sqrt (DA² + AB²) = √(2⁴ + 2⁶) = 2²√5 = 8,944
Pabcd = AB + BC + CD + DA = AB + BC + 2AD = 2⁴√2 + 2⁴ + 2⁴√2 = 2⁴(2√2 +1) = 61.254