Question

ABCD trapez dreptunghic AB paralela cu CD m(a)=m(d)=90° , m(b)=45° AC=BC,AD=8 cm aflati aria lui ABCD​

Answer 1

AC=BC⇒ ABC= triunghi isoscel dar  m(b)=45° ⇒

ABC= triunghi dreptunghic isoscel

Fie CE ⊥ AB; E e(AB) dar DA ⊥ AB⇒ ADCE = dreptunghi⇒

AD= CE=8

CE= inaltime si ABC= triunghi dreptunghic isoscel⇒

⇒ Ce = mediana si ABC= triunghi dreptunghic isoscel, din care ne rezulta conform teoremei medianei ca AE=EB=CE=8

ADCE = dreptunghi⇒ AE=DC=8

AB= AE+EB= 8+8= 16

A lui abcd= ((B+b) x h )/2= ((Ab+CD) x CE )/2= (( 16+8) x8  )/2=( 24 x 8)/ 2= 96 cm ²