Question

ABCD trapez isoscel AB//CD , AB=5cm , CD=11cm si m(BCD)=30°. Aflați: a)aria trapezului b) perimetrul trapezului .

Answer 1

ducem inaltimea trapezului BE=h din B, E∈CD
in triunghiul BEC avem EC=(11-5)/2=6/2=3cm si m(BCD)=30°
tg30°=h/EC
√3/3=h/3, h=√3
Atr=(AB+CD)xh/2=16*√3/2=8√3$cm^{2}$
Ptr=AB+CD+2BC, il aflam pe BC din triunghiul dreptunghic BEC
$BC^{2}$=$BE^{2}$+$EC^{2}$
$BC^{2}$=$\sqrt{3} ^{2}$+$3^{2}$=3+9=12
BC=$\sqrt{12}$=2√3cm
P=5+11+2*2√3=16+4√3=4(4+√3)cm