Question

ABCD trapez isoscel AB║CD, AB=6 cm, CD=10 cm, AC⊥AD. Calculati:
a) perimetrul trapezului
b) aria trapezului

Answer 1

ducem inaltimea din A care intersecteaza DC in P si pe cea din B care intersecteaza DC in Q
in triunghiul dreptunghic DAC aplicam teorema inaltimii
AP^2=DP*PC, dar DP=(DC-AB)/2=2 si PC=b+QC=6+2=8
AP^@=2*8=16, deci AP=4
In triunghiul APD cu Pitagora obt. AD^2=AP^2+DP^2=16+4=20, deci AD= 2 rad. din5
Pabcd= B+b+2*AD=10+6+4*rad5=4*(4+radical din5)
Aabcd=(B+b)*AP/2=16*4/2=32