Question

ABCD - trapez isoscel AB║CD AC ∩ BD= {O} m(∡D)=135° AD=4√2 m DC= 4 m
a) Determinați valoarea raportului AO/OC​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

pentru ca avem triunghiurile asemenea COD si BOC (au unghiurile egale ca opuse la varf sau alterne interne), aplicam teorema asemanarii:

AB/DC=AO/OC

mai intai vom afla lungimea bazei mari AB, ducand inaltimile trapezului DK si CP (K, P∈AB)

In triunghiul dreptunghic KAD aplic functia

cosA=AK/AD⇒  AK=ADcos45°=4√2*√2/2=4 cm

la fel avem BP=4 cm

AB=AD+AK+BP=4+4+4=12 cm

AO/OC=12/4=3