Question

ABCD trapez isoscel cu AB baza mică . știind ca BD este bisectuarea unghiului D și ca AD = 12cm Calculați a) BC b)AB

Answer 1

   
a)   ABCD este trapez isoscel cu bazele AB si CD
      ⇒  AD si BC sunt laturile oblice  egale intre ele. 
      ⇒  BC = AD  = 12 cm

b)    AB si BC sunt bazele trapezului ABCD
       ⇒  AB || BC   si diagonala BD este secana 
       ⇒ m(∡ABD) = m(∡CDB)  ca unghiuri alterne interne
       m(∡CDB) = m(∡ADB)   deoarece BD este bisectuarea unghiului D  
       ⇒  m(∡ABD) = m(∡ADB) 
       ⇒  ΔABD  este isoscel
       ⇒  AB = AD = 12 cm