Question

ABCD=trapez oarecare 
AC intersectat cu BD = O
AC=20CM
AB=12CM
BO\BD=3\5
aflati AO si CD

Answer 1

ΔAOB≈ΔCOD⇒$\frac{AO}{CO} = \frac{OB}{OD} = \frac{AB}{CD}$
Din egalitatea ultimelor doua rapoarte avem $\frac{3}{5} = \frac{12}{CD}$⇒CD=20 cm.
Din primele doua rapoarte, dupa ce adunam numitorii la numaratori, avem
$\frac{AO+CO}{CO} = \frac{8}{5}$⇒$\frac{20}{CO} = \frac{8}{5}$ ⇒CO=12,5 cm.