Question

ABCD un paralelogram cu aria de 40 mp.Stiind ca AC se intersecteaza cu BD in O, se cere aria triunghiului AOB. Cum rezolvam?

Answer 1

Fie OM perpendicular pe AB. ABCD paralelogram => diagonalele se injumatatesc => AO=OB SI DO=OB => triunghiul AOB isoscel de baza AB, iar OM este inaltime si mediana in acesta => AM=MB
AM=MB si DO=OB => OM linie mijlocie in triunghiul AOB isoscel de baza AB => OM paralel cu AD si OM=jumatate din AD.
Aria ABCD=40 mp => Aria ABD=20mp. ΔABO≡ΔADO => Aria AOB= 10mp.