Question

Abcd un romb cu ab=bd=6 cm AC reunit cu bd ={¤} atunci perimetrul rombului este ... aria rombului este .... iar lungimea segmentului ao ... iar lungimea rombilui este ....

Answer 1

Enunț:

Dacă ABCD este un romb,  cu AB = BD = 6 cm, AC ∩ BD = {O}, atunci:

a) perimetrul rombului este ...

b) aria rombului este ...

c) AO este egal cu ...

Rezolvare:

a) Perimetrul rombului este  4·l = 4·6 = 24 cm

b) Dacă AB =BD, atunci triunghiul ABD este echilateral și
 
triunghiul BCD este echilateral.
 
Deci suprafata rombului este formata din doua triunghiuri echilaterale.

Aria rombului este egala cu dublul ariei triunghiului echilateral ABD, 

adica :  2· AB²√3/4 = 2·6²√3/4=2·36√3/4=18√3 cm²

c) AO este inaltimea triunghiului echilateral ABD si se determina cu formula:

AO = l√3/2=6√3/2 = 3√3 cm