Question

ABCD -un tr. is.

AC perpendicular pe BD

[EH] este linie mijlocie

AB= 2 cm

DC=6cm

 

Se cere cu rezolvare completa:

Figura

EF= ...cm

masura unghiului ABD = .......grade

Aria trapezului ABCD = ..... cm patrati

 

 

 

Answer 1

$EF=\displaystyle\frac{AB+CD}{2}=4$

Triunghiurile AOB și COD sunt dreptunghice isoscele. Deci $m\left(\widehat{ABD}\right)=45^{\circ}$

Fie $OM\perp AB, \ ON\perp CD$
Rezultă $ON=\frac{AB}{2}=1, \ ON=\frac{CD}{2}=3$
Deci $MN=4$
Atunci $A_{ABCD}=\frac{(AB+CD)MN}{2}=16$