Question

ABCDA'B'C'D' CUB CU LATURA DE 8 CM
a)Lungimea segmentului D'B =..CM
b)m(AD;BC)=... GRADE
c)d(D';AC)=..CM

Answer 1

a) Intr-un cub, diagonala este egala cu l√3, deci D'B=8√3 (cm).
b) ABCD-patrat => AD || BC => m(AD,BC)=0 (grade)
c) Luam O - mijlocul lui AC.
AD' este diagonala in patratul ADD'A' => AD'=l√2      }
D'C este diagonala in patratul DCC'D' => D'C=l√2      } => AD'=D'C'=AC=>
AC este diagonala in patratul ABCD => AC=l√2        }

=>ΔAD'C'-echilateral => D'O _|_ AC (inaltimea intr-un triunghi echilateral, cade in mijlocul bazei) => d(D',AC)=D'O.
D'O=$\frac{AC \sqrt{3} }{2} = \frac{ 8\sqrt{2} \sqrt{x} }{2}= 4\sqrt{6}$ (cm)