ABCDA"B"C"D" este un cuboid.Demonstrati ca BDD"B" este dreptunghi.
saoirse1:
serios....cuboid????
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
1
Am sa notez latura cubului cu X
am sa calaculez BD in patratul ABCD cu teorema lui Pitagora
(teorema lui Pitagora: ipotenuza^2=cateta1^2+cateta2^2 intr-un triunghi dreptunghic)
rezulta BD^2=X^2+X^2
BD^2=2X^2
BD=X√2
lafel fac si pentru B"D", si o sa dea B"D"=X√2
iar BB" si DD" sunt laturile cubului si sunt egale cu X
rezulta ca BDD"B" are laturile egale doua cate 2
lungimea=X√2
latimea=X
de asemenea stim ca unghiurile sunt de 90° deoarece planul BDD"B" este perpendicular pe planurile ABCD si A"B"C"D"
este perpendicular deoarece este determinat de 2 drepte care sunt deja perpendiculare pe acele plane (dreptele sunt BB" si DD")
rezulta ca BDD"B" este dreptunghi
am sa calaculez BD in patratul ABCD cu teorema lui Pitagora
(teorema lui Pitagora: ipotenuza^2=cateta1^2+cateta2^2 intr-un triunghi dreptunghic)
rezulta BD^2=X^2+X^2
BD^2=2X^2
BD=X√2
lafel fac si pentru B"D", si o sa dea B"D"=X√2
iar BB" si DD" sunt laturile cubului si sunt egale cu X
rezulta ca BDD"B" are laturile egale doua cate 2
lungimea=X√2
latimea=X
de asemenea stim ca unghiurile sunt de 90° deoarece planul BDD"B" este perpendicular pe planurile ABCD si A"B"C"D"
este perpendicular deoarece este determinat de 2 drepte care sunt deja perpendiculare pe acele plane (dreptele sunt BB" si DD")
rezulta ca BDD"B" este dreptunghi
Anexe:
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Informatică,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă