Question

ABCDA'B'C'D' este un trunchi de piramida regulata.Daca muchia laterala a piramidei din care provine trunchiul are aceeasi lungime cu muchia bazei mari a trunchiului de piramida, determina masura unghiului dintre dreptele AA' si CC'​

Answer 1

Răspuns:

90°

Explicație pas cu pas:

Fie VA=VC=AB=a. Deoarece avem trunchi de piramida regulata, ⇒ ABCD pătrat. Atunci AC=AB√2=a√2.

∡(AA',CC')=∡(VA,VC). În ΔVAC, se observă că VA²+VC²=a²+a²=2a², iar AC²=(a√2)²=2a². Deci VA²+VC²=AC². Atunci, din TRP, ⇒ ΔVAC este dreptunghic cu ipotenuza AC. Deci ∡AVC=90°=∡(VA,VC)=∡(AA',CC').