Question

ABCDA'B'C'D' prisma patrulatera dreapta cu bazele patrate reprezinta schematic un suport pentru umbrele  . segmentul [AP] reprezinta o umbrela care se sprijina in punctul C' . se stie AB=30 cm AC =CC' si AP90 cm 

a) calculati inltimea suportului 

b) determinati masura unghiului dintre dreapta AP si planul (ABC)

Answer 1

1) inaltimea suportului este lungimea segmentului cc'=ac
triunghiul ABC este dretunghic⇒ AC²=AB²+BC²⇒AC=√(AB²+BC²)=√(30²+30²)=30√2
⇒CC"=30√2 cm
2) C'∈AP , AC∈planului (abc) , CC' perpendicular pe AC , 
fomam triunghiul dreptunghic ACC' din care cunoastem ca unghiu ACC' = 90grade si ca AC=CC' din toate astea rezulta ca unghiurile CAC" si CC'A sunt cungruente si complementare ⇒ ca masura unghiului CAC' = 45 grade