Question

ABCDA'B'C'D triunghi de piramida patrulateră regulata
Stim doar
AB=18cm
A'B'=6cm
OO'=6√3
Trebuie să aflăm Aria Laterala și Vtr

Answer 1

ABCDA'B'C'D' trunchi de piramida patrulatera regulata
A'B'=6   ⇒ A'C'=6√2 ⇒ A'O'=6√2/2=3√2         
AB=18   ⇒ AC=18√2 ⇒ AO=18√2/2=9√2
ducem A'F perpendicular pe AC   ⇒ AF= 9√2-3√2=6√2
OO'=6√3
A'A=√[(6√3)²+(6√2)²]=√(108+72)=√180=6√5
ducem A'E perpendicular pe AB   ⇒ A'E=√[(6√5)²-6²]=√(180-36)=√144=12

Alaterala=(4*6+4*18)*12/2=(24+72)*6=576 cm²
V=6√3/3 * (6²+18²+√6²*18²)=2√3 * (36+324+6*18)=2√3 * (360+108)=
=2√3 * 468=936√3 cm³