Question

ABCDA'B'C'D'-trunchi de piramida patrulatera regulata.
Volumul trunchiului este 208 cm pătrați, iar lungimile laturilor bazelor sunt AB=12 cm si A'B'=4 cm.
Aflați:a) înălțimea OO' și muchia laterala ale trunchiului
b) Aria totala
c)Volumul piramidei .
Va rog mult ! Dau coroana!

Answer 1

V=208cm2
AB=12cm
A'B'=4cm
a)At= ?
b) V=?
At= Al+AB(baza mare)+A(baza mica)
AB(baza mare)=AB2 = (12cm)2 = 144cm2
Ab(baza mica) = A'B'2 = (4cm)2 = 16cm2
Al=(PB+Pb) at /2
at2= h2+ (aB-ab)2V=h/3 (AB(baza mare)+Ab+√AB(baza mare)xAb208=h/3 (144cm2+16cm2 + √144cm2x16cm2)208=h/3 (160 + √2304)208=h/3 (160 + 48)208=h/3 (208)208=208h  //3h=3
h=3at2= 9 + (AB(baza mare) /2 - A'B'/2)2at2= 9 + (12/2 -4/2)at2= 9 + 8/2at2= 9 + 4at2 = 12at =√12 = 2√3
Al= (4AB+4A'B') x 2√3/2Al= (48+16)x√3Al= 64√3 cm2
At= 144cm2+16cm2+ 64√3cm2 = 16(9+1+4√3)cm2 = 16(10+4√3)cm2= 32(5+2√3)cm2
b) V= AB(baz mare)xh/3 = 144x3/3 = 144cm3