Question

ABCDEFGH-cutie de carton cu capac in forma de prisma dreapta cu ABCD patrat. AB=20cm AE=10cm.
Calculati volumul cutiei!

Answer 1

a) Volumul prismei=20*20*10=4000 cm³

b)aria cutiei =20*20*2+20*10*4=800+800=1600 cm²
1600*110/100=1760 cm² folositi

c) daca O este mijlocum diagonalei EG, atunci O este centul patratului EFGH;
daca distanta CM este minima, atunci CM _|_ OB, sau CM este inaltime in ΔOBC

Mai intai calculam OB
in ΔOFB, <OFB=90
OF=HF/2= 20√2/2=10√2

OB²=OF²+FB²=200+100=300
OB=10√3

in Δisoscel OBC, OB=OC=10√3
ducem ON_|_BC, si avem BN=NC=10
ON²=OB²-BN²=300-100=200
ON=10√2

AriaΔOBC= ON*BC:2=CM*OB:2
Deci CM=ON*BC/OB=

==

=    |*

CM=