Question

ABCDEFGH este un paralelipiped dreptunghic, punctele O şi Q sunt centrele bazelor ABCD, respectiv EFGH, iar punctul M este mijlocul segmentului BC. Demonstrați că (ABE) || (MOQ) || (CDH).​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

(ABE) || (CDH) din ipoteza ( ABCDEFGH paraklelipipede dreptunghic (cuboid)

OM linie mijlocie in tr CAB (in dreptughi diag se injumatatesc  , deci OM||AB

QO ||FB (distanteleintre cele 2 baze se masoara pe perpendiculara si sunt congruente, centrele dreptunghiurilor sunt si centre de simetrie)

sau, mai bine

BFHD dreptunghi, Q si O mijloace de diagonale congruente HF≡DB, deci si OBFQ dreptunghi cu FB||OQ)

QO∩OM={O}

si AB∩FB={B}

2 perechi dedrepte  concurente 2 cate 2, in fiecare plan, dar paralele intre ele in cekle 2 plane

deci

(ABE) || (MOQ)