ABCDEFGH= prisma dreapta cu baza ABCD patrat,AB=20 CM SI AE=10
CM.Punctul O este mijlocul segmentului EG si M este situat pe BO astfel
incat distanta CM sa fie minima.
Vreau, doar cerința c.
c) Arătați că CM = 
Volum cutie= 4 000 cm³
Arie totală= 1600 cm²
tsorin99:
si eu to la c) vreau sa vad, dar oricum o sa vina si baremul la 15 :00
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
4
iaca rezolvarea la c)
c) daca O este mijlocum diagonalei EG, atunci O este centul patratului EFGH;
daca distanta CM este minima, atunci CM _|_ OB, sau CM este inaltime in ΔOBC
Mai intai calculam OB
in ΔOFB, <OFB=90
OF=HF/2= 20√2/2=10√2
OB²=OF²+FB²=200+100=300
OB=10√3
in Δisoscel OBC, OB=OC=10√3
ducem ON_|_BC, si avem BN=NC=10
ON²=OB²-BN²=300-100=200
ON=10√2
AriaΔOBC= ON*BC:2=CM*OB:2
Deci CM=ON*BC/OB=
=
=
=
|*
CM=
c) daca O este mijlocum diagonalei EG, atunci O este centul patratului EFGH;
daca distanta CM este minima, atunci CM _|_ OB, sau CM este inaltime in ΔOBC
Mai intai calculam OB
in ΔOFB, <OFB=90
OF=HF/2= 20√2/2=10√2
OB²=OF²+FB²=200+100=300
OB=10√3
in Δisoscel OBC, OB=OC=10√3
ducem ON_|_BC, si avem BN=NC=10
ON²=OB²-BN²=300-100=200
ON=10√2
AriaΔOBC= ON*BC:2=CM*OB:2
Deci CM=ON*BC/OB=
=
=
CM=
Alte întrebări interesante
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
10 ani în urmă
Studii sociale,
10 ani în urmă
Matematică,
10 ani în urmă
Matematică,
10 ani în urmă
Matematică,
10 ani în urmă