Question

Absolvenții clasei a VIII - a au dăruit celor 20 de profesori din scoală 86 de garoafe.Aflati nr doamnelor procesoarelor si nr domnilor profesori ,stiind ca doamnele au primit câte 5 garoafe ,iar domnii au primit câte 3 garoafe.

Answer 1

Prin presupunearea prin absurd... sa zicem ca toti profesorii  ar fi profesoare deci 5x20=100=> nu se potriveste deci 100-86=14 garoafe care sunt in plus.
14 nu se imparte nici la 3 si nici la 5 deci scadem din 86 -14 si ramane 72  deci ramane sa verifici tu care este varianta pt ca sunt mai multe gresite si nu am timp...

Answer 2

Notam cu B - numarul profesorilor barbati si cu F - numarul profesoarelor
B + F = 20
B x 3 + F x 5 = 86
Inmultim prima relatie cu 3 si obtinem:
B x 3 + F x 3 = 60
Scadem aceasta relatie din cea de-a doua:
B x 3 + F x 5 - (B x 3 + F x 3) = 86 - 60
B x 3 + F x 5 - B x 3 = F x 3 = 26
F x 2 = 26
F = 26:2
F = 13, deci sunt 13 profesoare
Din relatia B + F = 20 rezulta ca 
B = 20 - F 
B = 20 - 13
B = 7, deci sunt 7 profesori barbati