Question

AC=6cm BC=8cm perimetrul triunghiului este 24 cm aflati lungimea razei cercului

Answer 1

1) Daca calculam raza cercului circumscris avem: 
AC = 6 cm
BC = 8 cm
Perimetrul = 24 cm
=> AB = 24 cm-AC -BC = 24 cm-6 cm-8 cm = 10 cm
Observam ca AB^2 = AC^2 + BC^2  adica 100 cm= 36 cm+64 cm
Deci triunghiul ABC este dreptunghic. 
R =(ABxACxBC)/4S  (S=aria tr.= ACxBC/2 =(6 cm x 8 cm)/2 = 24 cm^2 
R = (6 cm x 8 cm x 10 cm)/(4 x 24 cm^2) = (480 cm^3)/96 cm^2 = 5 cm
r=AB/2 = 10cm/2 = 5 cm
Cu alte cuvinte raza cercului circumscris unui triunghi dreptunghic este egala cu jumatate din ipotenuza!

2) Daca calculam raza cercului inscris avem: 
AC = 6 cm
BC = 8 cm
Perimetrul = 24 cm
=> AB = 24 cm-AC -BC = 24 cm-6 cm-8 cm = 10 cm
Observam ca AB^2 = AC^2 + BC^2  adica 100 cm = 36 cm + 64 cm
Deci triunghiul ABC este dreptunghic. Aria triunghiului ABC = (ACxBC)/2 = 
= 6 cm x 8 cm)/2 = 24 cm^2
r = Aria tr. /semiperimetrul tr. =cm = (24 cm^2)/ 12 cm = 2 cm