Question

aca asezam 4 creioane in cutie, 6 creioane raman pe masa. daca asezam cate 6 creioane intr-o cutie, doua cutii raman goale

Answer 1

Notăm:

c - numărul creioanelor;

t - numărul cutiilor.

Avem două cazuri:

I) Dacă eliminăm 6 creioane, atunci cele rămase pot fi așezate câte 4 în fiecare cutie. Vom scrie relația:

c - 6 = 4t ⇒ c = 4t + 6     (1)

II) Dacă eliminăm 2 cutii, atunci toate creioanele pot fi așezate câte 6 în fiecare din cutiile rămase. Vom scrie relația:

c  = 6(t - 2) ⇒ c = 6t - 12     (2)

Din relațiile (1), (2) ⇒ 6t -12 = 4t + 6 ⇒ 6t - 4t = 6+12 ⇒ 2t = 18 ⇒ 

⇒ t = 9     (3)

(1), (3) ⇒ c = 4·9 + 6 = 36 + 6 = 42.

Deci, sunt 42 de creioane și 9 cutii.

Answer 2

Datele problemei 

daca asez cate 4 creioane in cutie,  raman 6 
daca asez cate 6 creioane in cutie, raman 2 cutii goale 

Observam ca cele 2 cutii ramase goale din a doua distribuire au fost completate cu cate 4 creioane din prima distribuire 

2 × 4 + 6 creioane ramase in prima distribuire = 14 creioane din prima distribuire 

6 - 4 = 2 diferenta dintre prima si a doua distribuire 

14 : 2 = 7 cutii s-au completat in a doua distribuire cu cate 6 creioane 

7 + 2 cutii goale = 9 cutii au fost ( sunt) 

7 x 6 = 42 creioane au fost ( sunt)

Raspuns:   9 cutii si 42 de creioane