Question

Această problemă. Vă mulțumesc pentru ajutor!​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

prin inducție:

P(1) este adevărată: (A + B)¹ = A¹ + B¹

presupunem că P(n) este adevărată și demonstrăm pentru P(n+1):

$(A+B)^{n+1} = (A+B)^{n} \cdot (A+B) = \\ = A^{n + 1} + AB(A^{n - 1} + B^{n - 1}) + B^{n + 1}\\ = A^{n + 1} + O_{3} \cdot (A^{n - 1} + B^{n - 1}) + B^{n + 1} \\ = A^{n + 1} + B^{n + 1} \implies P(n+1) \ \ adev\breve{a}rat\breve {a}$

unde:

$A \cdot B = O_{3}$