Question

Acest exercițiu. Vă mulțumesc pentru ajutor!​

Answer 1

Răspuns:

Fie $\sigma\in H$. Conform ipotezei $\sigma^n\in H, \ \forall n\in\mathbb{N}^*$.

Întrucât H este finită, puterile lui $\sigma$ nu pot fi diferite. Deci

există $k < l$ astfel încât $\sigma^k=\sigma^l$. Înmulțind cu $(\sigma^{-1})^k$ rezultă $\sigma^{l-k}=e\in H$

Dacă $l-k=p\Rightarrow \sigma^p=e\Rightarrow \sigma\sigma^{p-1}=e\Rightarrow \sigma^{-1}=\sigma^{p-1}\in H$

Explicație pas cu pas:

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas: