Question

Acest exercițiu.Vă mulțumesc!Studiați surjectivitatea funcțiilor.​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

Fie $y$ real. Dacă $y\le 1$, $f(y)=y$. Dacă $y>1$, $y+1>1$ și $f(y+1)=(y+1)-1=y.$

Funcția $g$ nu este surjectivă pentru că $1+0.5$ nu este în imaginea a lui $g$. De fapt, dacă $x$ respectă egalitatea $g(x)=1+0.5$, din două una: $x\le 1$ sau $x>1$. În primul caz avem $g(x)=x$, adică $x=1+0.5$, absurd, pentru că $x\le 1$. Dacă $x>1$, atunci $g(x)=x+1$ adică $x+1=1+0.5,$ de unde $x=0.5$, absurd, pentru că $x>1.$