Question

acest exercițiu vă rog dau 55 pt.!​

Answer 1

Răspuns:

a) x = 7

b) x = 4

c) x = 2

d) x = 2

e) x = 36

f) x= -3

g) x = -3

Explicație pas cu pas:

a)

3x+7 = x+21

3x-x = 21-7

2x = 14 ⇒ x = 7

b)

0,5x + 3 = 0,25x+4

0,5x - 0,25x = 4 - 3

0,25x = 1  ⇒ x = 100:25  ⇒ x = 4

c)

2·√3 + √3·x = √48

x√3 = 4√3 - 2√3   (l-am scris pe √48 ca fiind 4√3)

x√3 = 2√3  ⇒ x = 2

d)

(x-2)(x+√2) = 0  

Un produs este egal cu 0 când unul dintre factori este egal cu 0

Avem două variante:

1. x-2 = 0 ⇒ x = 2

2. x+√2 = 0 ⇒ x = -√2  - această soluție nu aparține lui Z

e)

$\frac{x}{2} - \frac{x}{3} = 2* 3$    ⇔   $\frac{3x-2x}{6} = 6$    

⇔  $\frac{x}{6} = 6$   ⇒ x = 36

f)

-3(x+1) = 2(x+6)  ⇔   -3x - 3 = 2x + 12

-3x - 2x = 12+ 3

-5x = 15  ⇒  x = -3

g)

$\frac{x-1}{2} + \frac{3}{4} = \frac{x-5}{6} + \frac{1}{12}$

$\frac{x-1}{2} - \frac{x-5}{6} = \frac{1}{12} - \frac{3}{4}$

$\frac{3x-3 - x+5}{6} = \frac{1-9}{12}$  

$\frac{2x+2}{6} = \frac{-8}{12}$

$\frac{x+1}{3} = -\frac{2}{3}$    

x+1 = -2

x= -3