Question

acest exercițiu va rog, este urgent.

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

E necesară condiția de existență a logaritmului:

x²-2(m-4)x+m²+3>0  pentru orice x∈R, ⇒ Δ<0

a=1, b=-2(m-4), c=m²+3.  Δ=b²-4ac=[-2(m-4)]²-4·1·(m²+3)=4(m-4)²-4(m²+3).

Δ=4·[(m-4)²-(m²+3)]=4·(m²-8m+16-m²-3)=4·(13-8m).

Deci  4·(13-8m)<0, |:4, ⇒ 13-8m<0, ⇒ 13<8m, ⇒ m>13/8.

Răspuns: m∈(13/8; +∞).