Question

Aceste exerciții. Vă mulțumesc pentru ajutor!​

Answer 1

Răspuns:

$f:A\to B$ este inversabilă dacă este bijectivă

$f:A\to B$ este bijectivă dacă pentru orice $y\in B$ ecuația $f(x)=y$ are o singură soluție $x\in A$.

De exemplu la a)

Fie $y > 1$ și  $f(x)=y\Rightarrow x^2+1=y\Rightarrow x^2=y-1\Rightarrow x=\sqrt{y-1}, \ x > 0$

Deci ecuația are soluție unică

$f^{-1}:(1,\infty)\to(0,\infty), \ f^{-1}(x)=\sqrt{x-1}$

Analog se rezolvă și celelalte.

Explicație pas cu pas: