Question

Aceste exerciții.Vă mulțumesc pentru ajutor!​

Answer 1

Răspuns:

Numărul de cazuri posibile: $C_{10}^3=120$

Mulțimile sunt mulțimi obișnuite, nu sunt mulțimi ordonate, deci vom considera progresiile cu rația pozitivă. Vom considera progresiile în funcție de primul termen și rație.

Primul termen 1, rația 1: {1, 2, 3}

Primul termen 1, rația 2: {1, 3, 5}

Primul termen 1, rația 3: {1, 4, 7}

Primul termen 1, rația 4: {1, 5, 9}

Primul termen 2, rația 1: {2, 3, 4}

Primul termen 2, rația 2: {2, 4, 6}

Primul termen 2, rația 3: {2, 5, 8}

Primul termen 2, rația 4: {2, 6, 10}

Primul termen 3, rația 1: {3, 4, 5}

Primul termen 3, rația 2: {3, 5, 7}

Primul termen 3, rația 3: {3, 6, 9}

Primul termen 4, rația 1: {4, 5, 6}

Primul termen 4, rația 2: {4, 6, 8}

Primul termen 4, rația 3: {4, 7, 10}

Primul termen 5, rația 1: {5, 6, 7}

Primul termen 5, rația 2: {5, 7, 9}

Primul termen 6, rația 1: {6, 7, 8}

Primul termen 6, rația 2: {6, 8, 10}

Primul termen 7, rația 1: {7, 8, 9}

Primul termen 8, rația 1: {8, 9, 10}

Deci sunt 20 cazuri favorabile.

Probabilitatea este $\displaystyle\frac{20}{120}=\frac{1}{6}$

Explicație pas cu pas: