Question

Aceste exercițiu. Vă mulțumesc pentru ajutor!Să se studieze injectivitatea,surjectivitatea,bijectivitatea funcției.Este inversabilă?​

Answer 1

Răspuns:

Dacă $\alpha$ este o permutare impară, atunci  $f(\alpha)=\alpha^4$ este o permutare pară, deci funcția nu este surjectivă.

Dacă $\alpha_1, \ \alpha_2$ sunt două transpoziții diferite, atunci

$f(\alpha_1)=(\alpha_1^2)^2=e^2=e, \ f(\alpha_2)=e$

deci funcția nu este nici injectivă.

Funcția nu este bijectivă, nici inversabilă.

Explicație pas cu pas: