Question

aceste prob va rog cei dornici de ajutor...ms

Answer 1

40.
∡A=∡C
∡ABF=∡CBF
in tr. ABF    ∡AFB=180-∡A-∡ABF
in tr. BCE   ∡BEC=180-∡C-∡CBF
din ultimele 2 relatii rezulta ca ∡AFB=∡BEC
dar ∡BEC=∡DEF opuse la varf
prin urmare ∡AFB=∡DEF ⇒ triunghiul DEF e isoscel

41.
aici trebuie mare atentie la figura
daca AC>AB ⇒ DC>BD ⇒ DC>AD deci Q e in afara tr. ABC, P in interior'
ordinea de la baza D P A Q
tr dreptunghic BDP este isoscel pt. ca BD=DP ⇒ ∡BPD=45°
∡BPD=∡QBB'=45° opuse la varf, B' e intersectia BP cu QC
tr. dreptunghic QDC este isoscel pentru ca DQ=DC ⇒ ∡DQC=45°
∡QB'B=180-∡DQC-∡QBB'=180-45-45=90° ⇒QC⊥BB'

triunghiurile CPB' si BB'Q sunt congruente
sunt dreptunghice cu catetele respectiv egale
B'C=BB' pt. ca tr.BB'C e isoscel deoarece ∡PBC=∡QCD =45°
PB'=QB' din demonstratia din prima faza
rezulta ca:
∡B'PC=∡BQB' =∡Q
∡QBB'=90°-∡Q
∡C'PB=CPB' opuse la varf = Q
in concluzie:
∡BC'P=180-∡QBP-∡C'PB=180-90+Q-Q=90°
rezulta BQ⊥ CC' sau BQ⊥ CP
transcrie cu atentie fazele demonstratiei si incearca sa intelegi pas cu pas
e destul de incalcita problema asta mai ales ultima parte