Question

Acum 30 de ani , vârstele lui Anton, Barbu, Și Cătălin erau direct proporționale cu numerele 1,2,5. Astăzi raportul vârstelor lui Anton și barbu este de 6/7. Ce vârsta are acum Cătălin? VA ROG REPEDEEE

Answer 1

Răspuns:

60 ani.

Explicație pas cu pas:

fie, varstele lor sunt  a,b,c, atunci 30 ani in urma areau a-30, b-30, c-30

Deci (a-30, b-30, c-30) d.p. (1,2,5), atunci

$\frac{a-30}{1} =\frac{b-30}{2} =\frac{c-30}{5} =k, ~coeficient~de~proportionalitate\\Deci~a-30=1*k,~a=1*k+30\\b-30=2*k,~b=2*k+30\\c-30=5*k,~c=5*k+30$

Astăzi raportul vârstelor lui Anton și barbu este de 6/7, deci

$\frac{a}{b} =\frac{6}{7},~$ deci 7a=6b, inlocuim, 7·(k+30)=6(2k+30), ⇒7k+7·30=12k+6·30, ⇒

7k-12k=6·30-7·30, ⇒-5k=-30, ⇒k=(-30):(-5)=6

Deci c=5·k+30=5·6+30=30+30=60