Question

дана трапеции с основаниями AD и BC. Точки M и N являются серединами сторон AB и DC соответственно. Докажите, что MN//AD и MN//BC.

Answer 1

[tex]\it M\in AB,\ AM=MB \Rightarrow \dfrac{AM}{MB}=1\ \ \ \ \ (1) \\ \\ N\in CD,\ DN=NC \Rightarrow \dfrac{DN}{NC} =1\ \ \ \ \ (2) \\ \\ \\ (1), (2) \Rightarrow \dfrac{AM}{MB}=\dfrac{DN}{NC} \Rightarrow AD||MN||BC [/tex]