Question

AD este înălțimea corespunzătoare ipotenuzei triunghiului ABC, AD = 18 cm și tg∢ACB = 2. Calculați AC, AB și sin∢ABC.

Answer 1

Răspuns:

AB/AC=2 <=> AB=2AC

AD/DC=2 <=> AD=2DC => DC=9

Teorema înălțimii=> AD^2=BD*CD =>18^2=9BD =>BD=36 =>BC=45

Teorema lui Pitagora=> AC^2=AD^2+DC^2 => AC=$\sqrt{405} =9\sqrt{5}$

Analog=> BA^2=AD^2+BD^2 => AB=$\sqrt{18^{2}+36^{2} }$=$\sqrt{1620}$

sinABC=AC/BC=$\frac{\sqrt{5} }{5}$

Sper că e corect