Question

Adi și Ana practica un joc cu bile. Adi ia jumate sin nr. bile, iar Anajumate din rest și mai rămân 16 bile. Continua sa ia bilele rand pana rămâne o singura bila. Cine ia ultima bila, câștiga. Sa se afle câte bile erau inițial și cine câștiga jocul.

Answer 1

x-nr de bile

(x-x:2):2=16     x-x:2=32

x-x:2 reprezinta jumatate din bile =32 deci x=64

dupa ce ana  ia 16 bile adi ia 8 , ana ia 4 adi ia 2 ana ia 1 adi ia 1 deci adi castiga

Answer 2

Fie 2k numărul inițial al bilelor.

Adi ia k bile;

Ana ia k/2 bile

Rămân k/2 = 16 ⇒ k = 32 ⇒ 2k = 64 bile (erau inițial).

Continuăm jocul cu cele 16 bile:

I)

Adi ia 8 bile

Ana ia 4 bile

Mai rămân 4 bile

II)

Adi ia 2 bile

Ana ia o bilă

Mai rămâne o bilă, pe care o ia Adi, care astfel câștigă.