Question

Adi si Ana practica urmatorul joc cu bile. Adi la jumatate din numarul bilelor, iar Ana ia jumatate din rest si mai raman 16 bile. Continua sa ia bile pe rand pana ramane o singura bila. Cine ia ultima bila castiga. Sa se afle cate bile erau initial si cine castiga jocul.

Answer 1

Notam cu x numarul de bile

Adi ia jumatate, adica $\frac{x}{2}$

x-$\frac{x}{2} = \frac{x}{2}$

Ana ia jumatate din rest, adica un sfert

$\frac{x}{2} -\frac{x}{4} = \frac{x}{4}$

Mai raman 16 bile, ceea ce inseamna ca un sfert inseamna 16 bile.

Deoarece Adi a luat jumatate, mai raman jumatate din bile, Ana a luat jumatatea din ce a ramas, adica un sfert, deci mai ramane un sfert.

$\frac{x}{4} =16$  (de aici il aflii pe x)

x=4*16

x=64

Adi alege urmatorul deci inseamna ca el va luat toate bilele care au un numar par (16,14,12...2) de aici rezulta ca Ana va lua ultima bila.