Question

Adi si Cristi au impreuna 65 de lei , Cristi si Bogdan au impreuna 52 de lei , iar Adi si Bogdan au impreuna 47 de lei . Cati lei are fiecare ? HELP ME PLS

Answer 1

Răspuns:

• $a=30$
• $b=17$
• $c=35$

Explicație pas cu pas:

➤ Pasul 1 - notăm

$a$ - Adi, $b$ - Bogdan, $c$ - Cristi

➤ Pasul 2 - scriem matematic

• (1) $a+c=65$
• (2) $c+b=52$
• (3) $a+b=47$

➤ Pasul 3 - vom scoate pe $a$ și $b$ din relațiile notate cu (1) și (2) și vom introduce în (3) astfel că:

• $a+c=65 \implies \underline{\bold{a=65-c}}$
• $c+b=52 \implies \underline{\bold{b=52-c}}$

➤ Pasul 4 - introducem ce am obținut în ultima relație și avem:

$\large \underbrace{65-c}_\text{\large a}+\underbrace{52-c}_\text{\large b}=47$

am scris cu acolade pentru a vedea mai bine, acum sa scriem normal :)

$65-c+52-c=47$

➤ Pasul 5 - realizăm adunarea între numere și scăderea între c-uri

$117-2c=47$

➤ Pasul 6 - aflăm pe $c$

$-2c=47-117$

$-2c=-70$

$c=\dfrac{-70}{-2}=35$

$\boxed{c=35}$

➤ Pasul 7 - aflăm pe $a$ și $b$ prin înlocuire în notație

$a+35=65$

$a=65-35$

$\boxed{a=30}$

$35+b=52$

$b=52-35$

$\boxed{b=17}$

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

• Primul mod de rezolvare

Datele problemei

Adi + Cristi                  = 65 lei

        Cristi + Bogdan = 52 lei

Adi          +     Bogdan = 47 lei

___________________________

Adunând aceste sume, obţin dublul sumei celor trei copii:

65 lei + 52 lei + 47 lei = 164 lei

1)   Câţi lei au împreună?

164 lei : 2 = 82 lei au împreună

2)  Câţi lei are Adi?

  82 lei - 52 lei = 30 lei are Adi

3)   Câţi lei are Cristi?

     65 lei - 30 lei = 35 lei are Cristi

4)   Câţi lei are Bogdan?

    47 lei - 30 lei = 17 lei are Bogdan

----------------------------------------

• Metoda grafică  -> al doilea mod de rezolvare

Datele problemei

Adi + Cristi                  = 65 lei  } =>  Adi > Bogdan cu 65-52 = 13 lei

        Cristi + Bogdan = 52 lei }

-----------------------------------------

Adi          +     Bogdan = 47 lei

___________________________

• Deduc din datele problemei că Adi are mai mult decât Bogdan cu:

65 - 52 = 13 lei

Reprezint cu ajutorul segmentelor suma lui Adi şi cea a lui Bogdan

Adi          l------l + 13 lei       total = 47 lei

Bogdan   l------l                          

47 - 13 = 34 → suma celor 2 părţi / segmente egale

1)  Câţi lei are Bogdan?

  34 : 2 = 17 lei are Bogdan

2)  Câţi lei are Adi?

   17 lei + 13 lei = 30 lei are Adi

3)  Câţi lei are Cristi, ştiind că împreună cu Bogdan au 52 de lei?

   52 lei - 17 lei = 35 lei are Cristi