Question

Admitere UPT 2020 AM83

Answer 1

Răspuns:

Bună! Am obţinut răspunsul c). Dacă nu este varianta corectă te rog să mă anunţi! Chiar aş vrea să ştiu cum se rezolvă exerciţiul. :)

Explicație pas cu pas:

Legea de mişcare $s(t)=e^{-t} cos(t)$ exprimă coordonata mobilului în funcţie de timp. Calculăm viteza momentană derivând relaţia.

Obţinem: $v(t)=s'(t)=(e^{-t}cos(t))'=-e^{-t}cos(t)+e^{-t}(-sin(t))=-e^{-t}(sin(t)+cos(t))$

Având legea vitezei, o putem deriva pentru a afla acceleraţia momentană.

$a(t) = v'(t) = (-e^{-t}(sin(t) + cos(t))' =e^{-t}(sin(t) + cos(t)) - e^{-t}(cos(t) - sin(t)) = e^{-t}(sin(t)+cos(t)-cos(t)+sin(t)) = 2e^{-t}sin(t)$

Am obţinut aşadar acceleraţia momentană:

$a(t)=2e^{-t}sin(t)$

Acceleraţia la momentul t=2s va fi deci:

$a(2)=2e^{-2}sin2$

Dacă e ceva ce nu ai înţeles nu ezita să mă întrebi şi voi încerca să îţi explic!