Question

Adrian scrie doua nr impare consecutive .aflati c.m.m.dc al acestora!...din teorie stiu ca divizorul lor comun este 1 dar cum demonstrez asta?

Answer 1

folosim o demonstratie asemanatoare cu cea propusa anterior:
doua numere impare consecutive au forma generala
2k+1
2k+2
fie d =cmmdc al celor 2 numere
2k+1=d*x
2k+3=d*y
evident a=impar
scazand numerele intre ele obtin: 2k+3-2k-1=d(y-x)
adica 2=d(y-x). cum y-x>1
in numerele naturale avem doar varianta d=1