Question

Aducând fractiile de mai jos la același numitor/numarator comun înscrieți in Aduta unul dintre semnele < sau > pentru a obtine propoziții adevărate :
2/3 casuta 3/4
5/2 casuta 10/3
6/13 casuta 4/9
2•x / 2•x+3 caută 3•x / 3•x+2
2^9 /15 casuta 2^8 /7
3/5^10 casuta 16/5^11
4•z+3•y /4•z casuta 3•z+2•y /3•z
16^5 /11 casuta 8^7/21
ab barat / 10^10 casuta ab1 barat / 10^11

/ - supra
^ - la puterea .

Ajutor

Answer 1

daca     2/3    <     3/4          adevarat 2 · 4  < 3· 3 
daca    5/2      <   10/3          adevarat 5 · 3  < 2· 10 
daca      6/13   >   4/9          adevarat   6 · 9  >13 ·4    ; 54  > 52
daca  2•x / 2•x+3    <     3•x / 3•x+2  adevarat  ;      2x·( 3x + 2 )  < 3x· ( 2x + 3) 
                                 6x² + 2x < 6x² + 9x 
              2x  < 9x   daca x < 0 
daca x  < 0      atunci       2•x / 2•x+3    >      3•x / 3•x+2 
 daca    2^9 /15  <    2^8 /7        atunci 2⁹ · 7 < 2⁸  ·15           impartim cu 2⁸
                                                         2 · 7 < 15  ; 14 <15  adevarat 
                                                       
daca      3/5^10   <   16/5^11    atunci 3 · 5¹¹  < 5¹⁰ ·16     impartim  5 ¹⁰ 
                                                        3 · 5  < 1 · 16 adevarat    
 daca   4•z+3•y /4•z       ......... 3•z+2•y /3•z
            4z / 4z  + 3y /4z  <  3z / 3z  + 2y /3z 
                1   + 3y /4z  <   1 + 2y /3z 
                       3y / 4z < 2y / 3z   atunci 3 /4  < 2 /3  
                                                            3 · 3 < 4· 2  ; 9  <  8 fals 
             deci  4•z+3•y /4•z  >    3•z+2•y /3•z
daca    16^5 /11 <    8^7/21             ( 2⁴ )⁵  / 11 < (2³ )⁷  /21 
                                            2²⁰  / 11  <   2 ²¹ / 21  impartim cu 2²⁰
                            1  / 11  <   2 / 21    ;    1·21  < 11· 2   adevarat 
ab barat / 10^10  <   ab1 barat / 10^11    inmultim cu 10¹⁰
 ab  < ab1 / 10