aducerea fractiilor la acelas nunumitor 11pe12 6pe16 25pe30
1pe2 1pe3
2pe3 11pe12
7pe16 11pe24
1pe6 2pe7
3pe4 7pe9 11pe12
va rog mult daca puteti sa ziceți direct rezultatul
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
Nu iti va zice nimeni rezultatul.
Adica nu iti va da nimeni pestele. Trebuie sa iti dam undita. Pestele ti-l prinzi singura.
Adunare sau scadere de fractii
Aici iti trebuie acelasi numitor ca sa poti sa aduni sau sa scazi dou sau mai multe fractii.
Eu o sa iti fac un exemplu pe care o sa-l scrii de 10 ori si astfel vei sti sa calculezi.
divizor=un numar ce se imparte exact la alt numar
Divizorii lui 12 D₁₂ = 1, 2, 3, 4, 6, 12
Cum descompunem in factori primi numarul 12 ?
Factor ? Vine de la inmultire.
Deci 12 trebuie sa-l sparg, sa-l descompun, sa-l stric dar cum ?
numar prim= numar ce se imparte exact numai la el
(lista nr. prime pe internet)
Deci, cum descompunem in factori primi 12
12\2
6\2
3\3
1
12=2² x 3
Deci luam numai din dreapta numerele pentru ca acolo trebuie sa existe numai numere prime.
Si da, 4 inmultit cu 3 fac 12.
Asta este descompunerea in factori primi.
Ne trebuie descompunerea in factori primi cand adunam si scadem doua fractii pentru a le aduce la acelasi numitor.
Avem scaderea (sau adunarea) de doua sau mai multe fractii:
2/8 + 1/12 - 4/20 =
Ca sa aducem la acelasi numitor am nevoie de cel mai mic multiplu comun c.m.m.m.c. al celor trei numitori (numere):
8 12 20
8 12 20 trebuie sa ii descompunem in factori primi:
8\2 12\2 20\2
4\2 6\2 10\2
2\2 3\3 5\5
1 1 1
8=2³ 12=2² x 3 20=2² x5
Atentie in dreapta trebuie sa avem numai numere prime.
Am descompus, am spart cei trei numitori: 20=2²x5=4x5=20
este corect
8=2³ 12=2² x 3 20=2² x5
care este cmmmc al nr. 8 , 12 si 20
facem asa:
[ 8 ; 12; 20 ] = 2³ x 3 x 5
- am ales toti factorii
- i-am luat o singura data
- la puterea cea mai mare
[ 8 ; 12; 20 ] = 2³ x 3 x 5
Acest calcul de inmultire, acest rezultat este cmmmc al numerelor 8 12 20
[ 8 ; 12; 20 ] = 2³ x 3 x 5 = 120
2/8 + 1/12 - 4/20 = ______/120
Eeeee acesta este acelasi numitor acest 120
Si il scriem la numitor. El este la fel pentru toate cele trei fractii.
2/8 + 1/12 - 4/20 = ______/120
Acest 120 (numitor comun) il inmultim cu fiecare numarator:
120 x 2 = 240
120 x 1 = 120
120 x 4 = 480
Adica amplificam fractiile cu 120
¹²⁰⁾2/8 + ¹²⁰⁾1/12 + ¹²⁰⁾4/20 = 240+120+480 / 120 = 840/120 = 840:120= 7
Orice fractie este o impartire ascunsa.
Cel mai mic multiplu comun CMMMC va conține în mod unic toți factorii primi ce apar în descompunerea numitorilor, la puterea cea mai mare.
Se împarte cel mai mic multiplu comun CMMMC calculat la punctul anterior, la numitorul fiecărei fracții în parte, obținându-se astfel câte un număr pentru fiecare fracție în parte, pe care îl numim "factor de amplificare".
1/15 2/3 2/5
Calculăm cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor
Descompunem numitorii fracțiilor și alegem toți factorii primi conținuți, în mod unic, la puterile cele mai mari.
• Descompunerea numitorului celei de-a doua fracții: 3 e număr prim, nu se mai poate descompune în factori primi
• Cel mai mic multiplu comun trebuie să conțină în mod unic toți factorii primi care apar în descompunerea numitorilor, la puterile cele mai mari:
CMMMC (15; 3; 5) = CMMMC (3 * 5; 3; 5) = 3 * 5 = 15
• Factorul de amplificare se calculează împărțind cel mai mic multiplu comun la numitorul fiecărei fracții:
• factorul de amplificare pentru prima fracție: 15 : 15 = 1
• pentru a doua fracție: 15 : 3 = 5
• pentru a treia fracție: 15 : 5 = 3
• Se aduc fracțiile la același numitor amplificându-le pe fiecare în parte cu "factorul de amplificare" calculat mai sus:
• prima fracție rămâne neschimbată: 1/15 = (1 * 1)/(1 * 15) = 1/15
• a doua fracție devine: 2/3 = (5 * 2)/(5 * 3) = 10/15
• a treia fracție devine: 2/5 = (3 * 2)/(3 * 5) = 6/15