Question

Aduceți fracțiile la același numitor comun:
a)1_2 și 5_6
b)1_4 și 3_8
c)4_21 și 13_84
d)5_16 și 49_96
_ înseamnă supra
Va rog cat de repede puteți, am nevoie de ele maine...

Answer 1

Numitorul comun este cel mai mic multiplu comun al numitorilor fractiilor.
a) 1/2 si 5/6  Numitorul comun :
Descompunem in factori primi numitorii: 2=2 si 6=2×3.
Numitorul comun se obtine facand produsul factorilor primi comuni si necomuni luati o singura data la puterea cea mai mare.
In cazul de fata Nc=2×3=6.
 
Acum, daca vrem sa aducem la acelasi numitor (desi nu ti se cere asta, dar explic pentru viitor) impartim numitorul comun la numitorul primei fractii si gasim cu cat trebuie amplificat numaratorul primei fractii. 6:2=3.
La fel pentru a doua fractie. 6:6=1.
 Fractiile devin: 1/2=3/6 si 5/6=5/6.
Le putem si compara (uneori se cere si asta; acum nu ti se cere) Avand acelasi numitor, cea cu numaratorul mai mare, este mai mare.
Cum 5>3  ⇒ 5/6>1/2.

b)1/4 si 3/8  Descompunem: 4=2² ; 8=2³  ⇒  Nc= 2³=8 

c)4/21 si 13/84  Descompunem 21=3×7  ;  84=2×42=2×2×21=2×2×3×7=2²×3×7
Nc=2²×3×7=84

d)5/16 si 49/ 96  Descompunem:  16=4×4=2²×2²=2⁴;  96=2×48=2×2×24=2×2×2×12=2×2×2×2×6=2×2×2×2×2×3=2⁵×3
Nc=2⁵×3=96.