Question

aduceți la același numitor comun fracțiile algebrice x minus 2 supra x la a patra plus x la a treia minus 2x la a doua și x plus 1 supra 3 x la a 3-12x
Repede va rog dau coroana ​

Answer 1

Răspuns:

Numitorul comun este = 3x²(x-1)(x-2)(x+2)

Explicație pas cu pas:

(x-2)/(x⁴+x³-2x²)

(x+1)/(3x³-12x)

Se cere sa se aduca la acelasi numitor comun

---------------------

Mai intai descompunem numitorii :

x⁴+x³-2x² = x²(x²+x-2)

x²+x-2 = 0  ; a = 1 ; b = 1 ; c = -2 ; Δ = b²-4ac = 1-4·1·(-2) = 1+8 = 9

√Δ = √9 = 3 => x₁,₂ = (-b±√Δ)/2a = (-1±3)/2 => x₁ = -2 ; x₂ = 1

=> x²+x-2 = (x+2)(x-1) =>

x⁴+x³-2x² = x²(x+2)(x-1)

-----

3x³-12x = 3x(x²-4) = 3x(x-2)(x+2) =>

Fractia 1 devine = (x-2)/[x²(x+2)(x-1)]

Fractia 2 devine = (x+1)/ [3x(x-2)(x+2)]

Numitorul comun este :

3x²(x-1)(x-2)(x+2)

#copaceibrainly