Question

aduceti la forma cea mai simpla expresia:3√20 - 3√45 +4√5

Answer 1

Răspuns:

3√20 - 3√45 +4√5 = √5

Explicație pas cu pas

Ce se cere:

Aduceți la forma cea mai simplă expresia: 3√20 - 3√45 +4√5.

Rezolvare:

A aduce la forma cea mai simplă expresia, înseamnă să rescriem radicalii, scoțând factorii de sub radical.

Încercăm să scriem factorii de sub radical ca produs de pătrate perfecte.

$3\sqrt{20} - 3\sqrt{45} +4\sqrt{5} =3\sqrt{4*5} - 3\sqrt{9*5} +4\sqrt{5} =\\ \\=3\sqrt{2^2*5} - 3\sqrt{3^2*5} +4\sqrt{5} = 3*2\sqrt{5} - 3*3\sqrt{5} +4\sqrt{5} =\\ \\= 6\sqrt{5} - 9\sqrt{5} +4\sqrt{5} = 10\sqrt{5} -9\sqrt{5} =\sqrt{5}$

Succes!