Question

Adunând jumătatea, sfertul și optimea unui număr, se obține diferența dintre cel mai mare număr natural de trei cifre diferite și cel mai mic număr natural de trei cifre diferite. Află numărul.
(Dau coroana)

Answer 1

Explicație pas cu pas:

Pentru a putea rezolva problema trebui să știi că are o greșeală de scriere ( in carte/ in culegere). Varianta corectă a enuntului "Adunând numărul cu jumătatea, sfertul și optimea numărului..."

Rezolvare:

✳ cel mai mare număr natural de trei cifre diferite: 987

✳ cel mai mic număr natural de trei cifre diferite: 102

Diferența:

987 - 102 = 885

Notam cu x numărul căutat

⚛ jumătatea numarului înseamnă x : 2

⚛ sfertul numărului înseamnă x : 4

⚛ optimea numărului înseamnă x : 8

x + x : 2 + x : 4 + x : 8 = 885 |×8 (înmulțim toată relația cu 8)

8x +4x + 2x + x = 7080

15x = 7080 |:15 (împărțim toată relația cu 15)

x = 472 numărul căutat

Verificare:

472 + 472 : 2 + 472 : 4 + 472 : 8 =

472 + 236 + 118 + 59 = 472 ✅ (adevărat)

==pav38==