Question

Adunand perimetrul unui patrat cu cel al unui dreptunghi obtinem,962cm.Se stie ca latimea dreptunghiului este triplul laturii patratului,iar catul perimetrului este 7si restul 66.Calculati lungimea dreptunghiului.

Answer 1

Avem o impartire . Din aceasta impartire rezulta un cat si un rest .Scoatem prima data restul din total si aflam impartitorul.

962 - 66 = 896 .

896 : 7 = 128 .

Daca citim cu atentie textul problemei vom deduce ca perimetrul dreptunghiului este mai mare decat cel al patratului .Stim ca intr-un dreptunghi latimea e mai mica decat lungimea si problema spune ca latimea dreptunghiului este triplul laturii patratului .Suma perimetrelor este 962 cm
Raportul dintre ele este 7 rest 66, prin operatiile de mai sus am aflat ca un perimetru este 128. Prin diferenta obtinem

962 - 128 = 834. cm

Este evident ca 128 reprezinta perimetrul patratului, iar 838 este perimetrul dreptunghiului.

Patratul are 4 laturi egale si perimetrul lui este 128. Aflam lungimea laturii acestuia.

128 : 4 = 32 cm. 

Latura patratului are 32 cm. Problema spune ca latimea dreptunghiului este triplul laturii patratului , deci o putem afla:

32 x 3 = 96 cm

Am aflat ca latimea dreptunghiului este 96 cm. Stimca in dreptunghi relatia de perimetru este 

2L + 2 l = P....adica dreptunghiul are 4 laturi , adica 2 lungimi si 2 latimi ...laturi egale doua cate 2.

Deci stim o latura - o latime are 96 cm si insemna ca cealalta latime are tot 96 cm .Deci cele 2 latimi au impreuna 96 + 96 = 192 cm

Am aflat mai sus ca perimetrul dreptunghiului are 834 cm .Perimetrul P al dreptunghiul este egal cu

P= 2 L + 2 l adica suma dintre doua lungimi si 2 latimi.Perimetrul este 834 si cele 2 latimi sunt impreuna 192 . Inlocuim in relatie si aflam cele 2 lungimi impreuna.

834 - 192 = 642 .cm

Insemna ca o lungime este 

642 : 2 = 321 cm