Question

Afalati ultima cifra a numarului: a= 5²⁰²⁰+1×2×3×...×2019+2×3​

Answer 1

Ca sa aflii ultima cifra a numarului a, observi ca in cazul tau, e „compus” din trei termeni însumați. Altfel spus, u.c(a)=u.c a sumei celor trei numere.

Luam pe bucati termenii si vedem care va fi ultima cifra la fiecare:

1. 5²⁰²⁰ -- u.cif (5ⁿ)= 5, cand n≠0  deci u.cifra 5²⁰²⁰ va fi 5

2. In produsul tau 1×2×3×...×2019, ai si multiplii de 10(adica este 1x2x3x...x10x...x20...x100 si tot asa), asa ca de acolo va iesi macar un 0 la u.cifra.

3. 2×3​ = 6 deci aici e 6

Pentru a afla ultima cifra a lui a, vei aduna ultimele cifre de la cei termeni pe care i-am luat separat mai sus.

Practic, trebuie sa aduni u.c(5²⁰²⁰) + u.c(1×2×3×...×2019) + u.c(2*3) = 5+0+6=11 si din suma ultimelor cifre, iei ultima cifra---

raspunsul este 1

Cu alte cuvinte, pe scurt--- u.c (a) = u.c( u.c(5²⁰²⁰) + u.c(1×2×3×...×2019) + u.c(2*3) )