Question

afalti cel mai mic numar natural care impartit la 25, 30 sau la 35 da de fiecare data restul 5. Folositi teorema cu rest​

Answer 1

Răspuns:

1055

Explicație pas cu pas:

Notăm cu x numărul căutat.

Deoarece x dă rest 5 la împărțiri, înseamnă că x-5 va da rest 0. Adică x-5 este cmmmc al numerelor 25, 30 și 35.

Calculăm cmmmc al celor 3 numere:

25 = 5²

30 = 5 × 6

35 = 5 ×     7

cmmmc = 5² × 6 × 7 = 1050

Așadar, x-5 = 1050 ⇒ x = 1050 + 5

x = 1055