Question

Afirmația: ,,Numărul a = 5n² + 3n+ 6 este un număr natural par", pentru orice n€ N, este: a) adevărată; b) falsă.​ ​

Answer 1

Răspuns:

a) adevărată

Explicație pas cu pas:

a = 5n² + 3n+ 6

dacă n este par: n = 2k

$5 {(2k)}^{2} + 3(2k) + 6 = 20 {k}^{2} + 6k + 6 = 2 (10 {k}^{2} + 3k + 3) \ \ \vdots \ 2$

dacă n este impar: n = 2k+1

$5 {(2k + 1)}^{2} + 3(2k + 1) + 6 = 20 {k}^{2} + 20k + 5 + 6k + 3 + 6 = 20 {k}^{2} + 26k + 14 = 2 (10 {k}^{2} + 13k + 7) \ \ \vdots \ 2$

=>

a este par, pentru orice n ∈ N

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

n este numar par     5n^2+3n este numar par ș  adunat cu 6 este par             n numar impar   5n^2+3n  numar par     +6 estepar  impar+impar=par