Question

Afla cel mai mic numar care impartit la 3 si la 4 da restul 1 si de divide cu 5.

Answer 1

X÷12=a rest 1
Xdivizibil cu 5
X=50
50÷5=10
50÷12=4 rest 1

Answer 2

R₁ :

M₅ = {0, 5, 10, 15, 20, 25, 30, ...}

Se verifică prima condiție și se determină 25,  care dă restul 1 la împărțirea cu 3 și cu 4.

R₂ :

n: 3 = a rest 1 ⇒ n = 3a+1 ⇒ n-1 = 3a   (1)

n: 4 = b rest 1 ⇒ n = 4b+1 ⇒ n-1 = 4b   (2)

Din relațiile (1), (2) ⇒ n-1 ∈ M₃ ∩ M₄ ⇒ n-1 ∈ {0, 12, 24, 36, 48, ...}|+1 ⇒

⇒ n∈ {1,  13,  25,  37,  49,  ...}     (3)

Dar, 5|n         (4) 

(3),  (4) ⇒ n = 25